Los Trapenses deben su nombre a la abadía francesa de La Trapa y pertenecen a la «Estricta Observación» en la Orden de los Cistercienses.
En el siglo XVII hubo en la abadía normanda de La Trapa una reforma profunda de la vida cisterciense. Dado que estos monjes siguen la Regla de San Benito de manera estricta y las costumbres monacales de los Cistercienses, son llamados «Cistercienses de la Estricta Observación». En el saber popular son más conocidos como «Trapenses». Ese nombre se lo deben a la abadía francesa de Nuestra Señora de la Gran Trapa.